Objek Math:

Penyunting Persamaan

Daftar Isi

Ringkasan	ii

Hak Cipta dan Informasi Merek Dagang	ii

Komentar dan Saran	ii

Pemberitahuan	ii

Modifikasi dan Update	iii

Pendahuluan	1

Mari kita mulai	1

Memasukkan rumus	2

Rumusan kompleks	3

Tanda kurung adalah sahabat Anda	3

Sum dan integral	4

Matriks	4

Turunan	5

Tata letak kompleks	6

Tips dan trik	7

Mengubah tampilan	7

Penomoran persamaan	7

Referensi perintah Math	9

Operator unary / binary	9

Relational operators	10

Operasi set	11

Fungsi	12

Operator	13

Atribut	14

Lain-lain	16

Ringkasan

OpenOffice.org memiliki suatu komponen (OOo Math) untuk persamaan matematika. OOo Math menyediakan objek matematika yang dapat digabungkan ke dalam dokumen OOo lain, atau disimpan tersendiri.

Hak Cipta dan Informasi Merek Dagang

Isi dari dokumen ini tunduk kepada Lisensi Dokumentasi Publik, Versi 1.0 (Lisensi); Anda hanya boleh menggunakan Dokumentasi ini jika Anda mematuhi aturan lisensi ini. Salinan Lisensi tersedia di:
http://www.openoffice.org/licenses/PDL.rtf

Dokumentasi asli adalah Math Objects: The Equation Editor. Penulis awal dari Dokumentasi asli ini adalah Ian Laurenson © 2004. Hak Cipta Dilindungi. (Kontak penulis: hillview@paradise.net.nz. Kontak penulis digunakan untuk melaporkan kesalahan pada dokumentasi. Untuk pertanyaan tentang bagaimana menggunakan software, silahkan bergabung dengan mailing list pengguna OpenOffice.org dan kirimkan pertanyaan Anda disana: http://support.openoffice.org/index.html.)

Kontributor: Daniel Carrera menulis ulang bagian penjelasan dari dokumen.

Bagian yang dibuat oleh Daniel Carrera adalah Hak Cipta © 2004. Semua Hak Dilindungi. (Kontak kontributor: dcarrera@openoffice.org.)

Semua merk dagang dalam panduan ini dimiliki oleh pemilik yang sah.

Komentar dan Saran

Silahkan kirimkan komentar dan saran tentang dokumen ini ke:
authors@user-faq.openoffice.org

Pemberitahuan

Bagian ini didasarkan pada dua dokumen yang ditulis oleh Fred Saalbach.

Modifikasi dan Update

Versi	Tanggal	Deskripsi Perubahan
1.0	21 November 2004	Edisi pertama (Bahasa Inggris)
1.0	10 Agustus 2005	Edisi pertama bahasa Indonesia

Pendahuluan

OpenOffice.org (OOo) memiliki suatu komponen untuk persamaan matematika. Yang pada umumnya digunakan sebagai penyunting persamaan untuk dokumen teks, namun juga dapat digunakan bersama jenis dokumen lainnya atau berdiri sendiri. Ketika digunakan dalam Writer, persamaan tersebut dianggap sebagai sebuah objek dalam dokumen teks.

Catatan penting: Penyunting persamaan digunakan untuk menulis persamaan dalam bentuk simbolik (seperti dalam persamaan 1). Jika Anda ingin menghitung suatu nilai numerik, bukan bab ini yang Anda inginkan. Lihatlah pedoman Calc.

	(1)

Mari kita mulai

Untuk menyisipkan sebuah persamaan, pilihlah Insert > Object > Formula.

Penyunting persamaan terbuka di bagian bawah layar, dan toolbox Selection yang mengambang akan muncul. Anda juga akan melihat sebuah kotak kecil (dengan pinggiran abu-abu) dalam dokumen Anda, di mana rumus tersebut akan ditampilkan.

Gambar 1. Dokumen Writer yang menunjukkan Penyunting Persamaan , Selection toolbar, dan lokasi dari persamaan yang dihasilkan.

Penyunting persamaan menggunakan bahasa markup untuk mewakili rumusan. Sebagai contoh, “%beta” menghasilkan karakter Yunani beta (). Markup ini bila memungkinkan dirancang agar terbaca serupa dengan bahasa Inggris. Sebagai contoh, “a over b” menghasilkan sebuah pecahan:

Memasukkan rumus

Terdapat tiga cara utama untuk memasukkan rumus :

Ketikkan markup dalam penyunting persamaan tersebut.

Klik kanan pada persamaan editor tersebut dan pilih lambang tersebut dari menu konteks.

Pilih sebuah lambang dari toolbox Selection.

Menu konteks dan toolbox Selection menyisipkan markup yang berkaitan dengan sebuah lambang. Kebetulan, ini menyediakan suatu cara yang nyaman untuk mempelajari markup OOoMath tersebut. Ketika Anda memilih sebuah lambang dari toolbox Selection, ia akan terlihat seperti ini dalam penyunting persamaan ini:

Dan ia akan tampil di layar dalam Writer seperti ini:

Ketika Anda melakukan penyuntingan dalam penyunting persamaan tersebut, Anda perlu menghapus <?> dan menggantinya dengan angka dari persamaan tersebut. Sebagai contoh, “5 times 4” menghasilkan . Di bawah ini adalah daftar singkat dari persamaan umum dan markup-nya.

Tampilan	Perintah	Tampilan	Perintah
	a = b		%gamma %GAMMA
	a^2		a_n
	int f(x) dx		sum a_n
	a <= b		infinity
	a over b		stack { a # b }
	sqrt {a}		vec u
	x times y		x cdot y

Rumusan kompleks

Tentu saja, sebagian besar orang dapat membayangkan bagaimana melakukan sesuatu yang sederhana seperti . Masalah akan muncul ketika Anda mencoba untuk menuliskan persamaan yang lebih kompleks. Bagian ini menelusuri beberapa keadaan yang umum dan saran penyelesaiannya.

Tanda kurung adalah sahabat Anda

Anda mungkin pernah mendengar profesor Anda mengatakan hal ini. Bila benar untuk ilmu pengetahuan, maka benar juga untuk OOo. Penyunting persamaan tidak mengenali urutan operasi. Untuk membuat rumusan yang cukup kompleks, Anda mesti menggunakan tanda kurung. Sebagai contoh:

Tampilan	Perintah
	x = { -b +- sqrt { b^2 - 4ac } } over { 2a }

Petunjuk: Kurung kurawal dapat digunakan untuk mengelompokkan variabel tanpa menampilkan tanda kurung tersebut dalam persamaan.

Sum dan integral

Perintah “sum” dan “int” dapat pula menerima parameter “from” dan “to”. Hal ini digunakan dengan maksud untuk mengikuti bagaimana persamaan tersebut dibaca dalam bahasa Inggris. Parameter ini dapat digunakan sendiri-sendiri atau bersama-sama. Sebagai contoh:

Tampilan	Perintah
	sum from { n = 1 } to infinity { a_n + 1 over n^2}
	sum from { i in A } { a^3 }
	int from a to b { x^2 + 1 over x dx }
	int from %alpha { r(%theta)e^{i%theta} d %theta }

Petunjuk: Walau kelihatannya sama, perintah “sum” lebih luwes dari pada “%SIGMA”.

Petunjuk: Gunakan “infinity” untuk menghasilkan lambang .

Matriks

Matriks dibuat melalui perintah matrix. Cara penulisan dasarnya adalah:

Tampilan	Perintah
	matrix { a # b ## c # d }

Sebuah lambang “#” digunakan untuk memisahkan masukan dalam baris yang sama. Dua lambang “#” digunakan untuk memisahkan baris yang berbeda.

Salah satu masalah awal dari seseorang dengan matriks adalah berkaitan dengan tanda kurung. Tanda kurung biasa memiliki ukuran yang tetap, yang tidak sesuai dengan matriks (lihatlah tabel di bawah). OOoMath menyediakan “tanda kurung yang dapat diubah skalanya”. Tanda kurung ini menyesuaikan ukurannya (“skala”) agar sesuai dengan ukuran dari isinya. Untuk mendapatkan tanda kurung yang dapat diubah skalanya, gunakan perintah left( dan right).

Tampilan	Perintah	Jenis
	det ( matrix { a # b ## c # d } )	normal
	det left( matrix { a # b ## c # d } right)	scalable

Petunjuk: Gunakan left[ dan right] untuk mendapatkan tanda kurung kotak.

Turunan

Untuk menuliskan suatu turunan, atau suatu turunan parsial, gunakan perintah “over”. Yang artinya, perlakukan seperti sebuah pecahan. Untuk turunan tingkat yang lebih tinggi, gunakan lambang ^, seperti sebuah tanda pangkat.

Tampilan	Perintah
	{df(t)} over {dt} = {partial f} over {partial x} {dx } over {dt} + {partial f} over {partial y} {dy } over {dt}

Tata letak kompleks

Seringkali, masalahnya bukanlah dalam menuliskan persamaannya, namun mendapatkan tampilan yang diinginkan. Terdapat beberapa fasilitas yang dapat membantu:

Atur tata letak dengan “alignl” (rata kiri), “alignr” (rata kanan) dan “alignc” (tengah-tengah).

Gunakan matriks untuk tata letak berkolom.

Gunakan spasi kosong dan beberapa baris untuk membuat persamaan Anda mudah dimengerti.

Gunakan ~ atau ‘ untuk menghasilkan spasi kosong pada persamaan tersebut.

Petunjuk: Anda dapat menyisipkan spasi kosong dan baris tambahan dalam markup tanpa mempengaruhi keluaran dari persamaan tersebut.

Contoh berikut menggambarkan sebagian besar hal di atas.

Tampilan	Perintah
	matrix { S_n #{}={}# alignl 1 + r + r^2 + dotsaxis + r^n ## rS_n #{}={}# alignl r + dotsaxis + r^n + r^{n+1} ## (1-r)S_n #{}={}# alignl 1 - r^{n+1} ## S_n #{}={}# alignl {1 - r^{n+1} } over {1-r} }

Selain matriks, Anda juga dapat menggunakan perintah newline untuk berpindah ke baris baru. Perhatikan (di bawah) bahwa perintah newline tidak harus berada di baris tersendiri.

Tampilan	Perintah
	x + y = 3 newline x – y = 1

Tips dan trik

Mengubah tampilan

Terdapat beberapa cara untuk mengubah tampilan penyunting persamaan agar Anda lebih produktif. Berikut adalah beberapa saran:

Tampilkan/sembunyikan toolbox Selection dengan View > Selection.

Matikan AutoUpdate dengan View >AutoUpdate display untuk memperbaiki kecepatan. Anda masih dapat memperbarui rumus tersebut secara manual dengan menekan F9 atau melalui View > Update.

Ubah penyunting tersebut menjadi window yang mengambang:

Gerakkan mouse di atas pinggiran dari penyunting persamaan.

Tekan dan tahan tombol Control.

Seret penyunting tersebut menjauh dari window utama.

Penomoran persamaan

Penomoran persamaan dimungkinkan dan sederhana. Sayangnya, fasilitas ini tersembunyi. Untuk menyisipkan nomor ke sebuah rumus , ikuti langkah-langkah berikut:

Awali dengan sebuah baris baru.

Ketikkan fn dan kemudian tekan F3.

Anda akan melihat sebuah rumusan yang bernomor muncul:

	(2)

Lalu klik dua kali pada rumus tersebut untuk menyuntingnya. Sebagai contoh, berikut adalah fungsi Riemann Zeta:

	(3)

Nomor dalam persamaan tersebut disimpan dalam bentuk variabel. Untuk merujuk pada suatu persamaan dengan nomornya (sebagai contoh, “seperti yang ditunjukkan dalam Persamaan(2)”):

Insert > Cross-reference..

Klik pada tab References. (Lihatlah Gambar 2.)

Di bagian Type, pilihlah Text.

Di bagian Selection, pilihlah nomor persamaan tersebut.

Di bagian Format, pilihlah Reference.

Klik Insert.

Selesai! Jika Anda kemudian menambahkan persamaan lebih banyak lagi ke tulisan sebelum persamaan yang dirujuk tersebut, semua persamaan tersebut akan secara otomatis dinomori ulang dan cross-references akan diperbarui.

Gambar 2. Menyisipkan sebuah cross-reference ke sebuah nomor persamaan.

Referensi perintah Math

Operator unary / binary

Tabel 1. Perintah, unary & binary

Operasi	Perintah	Tampilan
tanda+	+1	
tanda-	-1	
tanda +/-	+-1	
tanda -/+	neg 1	
Boolean not	neg a	
Penjumlahan +	a + b	
Perkalian titik	a cdot b	
Perkalian silang (X)	a times b	
Perkalian (*)	a * b	
Boolean and	a and b	
Pengurangan (-)	a - b	
Pembagian (fraction)	a over b	
Pembagian (operand)	a div b	
Pembagian (slash)	a / b	
Boolean or	a or b	
Concatenate	a circ b	

Relational operators

Tabel 2. Perintah, relasi

Operasi	Perintah	Tampilan
Sama dengan	a = b	
Tidak sama	a <> b	
Pendekatan	a approx 2	
Dapat dibagi	a divides b	
Tidak dapat dibagi	a ndivides b	
Kurang dari	a < 2	
Lebih dari	a > 2	
Serupa atau sama dengan	a simeq b	
Paralel	a parallel b	
Tegak lurus terhadap	a ortho b	
Kurang atau sama dengan	a leslant b	
Lebih atau sama dengan	a geslant b	
Serupa dengan	a sim b	
Sebangun	a equiv b	
Kurang atau sama dengan	a <= b	
Lebih atau sama dengan	a >= b	
Proporsional	a prop b	
Menuju	a toward b	
Panah kiri	a dlarrow b	
Panah ganda kiri dan kanan	a dlrarrow b	
Panah kanan	a drarrow b	

Operasi set

Tabel 3. Perintah, operator set

Operasi	Perintah	Tampilan
Anggota	a in B	
Bukan anggota	a notin B	
Memiliki	A owns b	
Himpunan kosong	emptyset	
Irisan	A intersection B	
Gabungan	A union B	
Selisih	A setminus B	
Quotient	A slash B	
Aleph	aleph	
Himpunan bagian	A subset B	
Himpunan bagian atau sama	A subseteq B	
Superset	A supset B	
Superset atau sama	A supseteq B	
Bukan himpunan bagian	A nsubset B	
Bukan himpunan bagian atau sama	A nsubseteq B	
Bukan superset	A nsupset B	
Bukan superset atau sama	A nsupseteq B	
Himpunan bilangan asli	setN	
Himpunan bilangan bulat	setZ	
Himpunan bilangan rasional	setQ	
Himpunan bilangan riil	setR	
Himpunan bilangan kompleks	setC	

Fungsi

Tabel 4. Perintah, fungsi

Operasi	Perintah	Tampilan
Exponensial	func e^{a}	
Logaritma natural	ln(a)	
Fungsi eksponensial	exp(a)	
Logaritma	log(a)	
Pangkat	a^{b}	
Sinus	sin(a)	
Kosinus	cos(a)	
Tangen	tan(a)	
Kotangen	cot(a)	
Akar pangkat dua	sqrt{a}	
Arc sinus	arcsin(a)	
Arc kosinus	arccos(a)	
Arc tangen	arctan(a)	
Arc kotangen	arccot(a)	
Akar pangkat n	nroot{a}{b}	
Sinus hiperbolik	sinh(a)	
Kosinus hiperbolik	cosh(a)	
Tangen hiperbolik	tanh(a)	
Kotangen hiperbolik	coth(a)	
Nilai mutlak	abs{a}	
Arc sinus hiperbolik	arsinh(a)	
Arc kosinus hiperbolik	arccosh(a)	
Arc tangen hiperbolik	arctanh(a)	
Arc kotangen hiperbolik	arccoth(a)	
faktorial	fact(a)	

Operator

Semua operator dapat digunakan bersama fungsi limit (“from” dan “to”)

Tabel 5. Perintah, operator

Operasi	Perintah	Tampilan
Limit	lim(a)	
Jumlah	sum(a)	
Perkalian	prod(a)	
Coproduct	coprod(a)	
Integral tentu	int from {r_0} to {r_t} a	
Integral tak tentu	int{a}	
Integral lipat dua	iint{a}	
Integral lipat tiga	iiint{a}	
Jumlah dengan batas bawah	sum from{3}b	
Integral garis tertutup	lint a	
Integral permukaan	llint a	
Integral volume	lllint a	
Perkalian dengan batas atas	prod to{3} r	

Atribut

Tabel 6. Atribut

Operasi	Perintah	Tampilan
Acute accent	acute a	
Grave accent	grave a	
Reverse circumflex	check a	
Breve	breve a	
Lingkaran	circle a	
Vector arrow	vec a	
Tilda	tilde a	
Topi (circumflex)	hat a	
Garis atas	bar a	
Titik	dot a	
Panah vektor lebar	widevec abc	
Tilda lebar	widetilde abc	
Topi (circumflex) lebar	widehat abc	
Titik ganda	ddot	
Garis atas	overline abc	
Garis bawah	underline abc	
Garis tengah	overstrike acb	
Titik tiga	dddot a	
Transparan (berguna sebagai tempat isian dengan ukuran tertentu)	phantom a	
Huruf tebal	bold a	
Huruf miring	ital a	
Mengubah ukuran huruf	size 16 qv	
Bagian berikutnya dalam huruf sans serif	font sans qv	
Bagian berikutnya dalam huruf serif	font serif qv	
Bagian berikutnya dalam huruf fixed	font fixed qv	
Membuat teks berikutnya berwarna cyan	color cyan qv	
Membuat teks berikutnya berwarna kuning	color yellow qv	
Membuat teks berikutnya berwarna putih	color white qv	
Membuat teks berikutnya berwarna hijau	color green qv	
Membuat teks berikutnya berwarna biru	color blue qv	
Membuat teks berikutnya berwarna merah	color red qv	
Membuat warna hijau kemudian kembali ke warna default hitam	color green X qv	
Menggunakan tanda kurung untuk mengubah warna lebih dari satu kata	color green {X qv}	

Lain-lain

Tabel 7. Perintah, lain-lain

Operasi	Perintah	Tampilan
Tak hingga	infinity	
Turunan parsial	partial	
Nabla	nabla	
Terdapat	exists	
Untuk semua	forall	
H bar	hbar	
Lambda bar	lambdabar	
Bagian riil	re	
Bagian imajiner	im	
Weierstrss p	wp	
Panah kiri	leftarrow	
Panah kanan	rightarrow	
Panah atas	uparrow	
Panah bawah	downarrow	
Titik-titik bawah	dotslow	
Titik-titik tengah	dotsaxis	
Titik-titik vertikal	dotsvert	
Titik-titik diagonal ke atas	dotsup	
Titik-titik diagonal ke bawah	dotsdown	

Brackets

Tabel 8. Perintah, braces

Operasi	Perintah	Tampilan
Kurung biasa	(a)	
Kurung siku	[b]	
Kurung siku ganda	ldbracket c rdbracket	
Kurung garis tunggal	lline a rline	
Kurung garis ganda	ldline a rdline	
Kurung kurawal	lbrace w rbrace	
Kurung bersudut	langle d rangle	
Kurung operator	langle a mline b rangle	
Kurung kelompok (digunakan untuk kontrol program)	{a}	
Kurung biasa yang bisa diskalakan (tambahkan kata “left” sebelum kurung biasa kiri dan “right” sebelum kurung biasa kanan).	left ( stack{a # b # z} right )	
Kurung siku yang bisa diskalakan (seperti di atas).	left [ stack{ x # y} right ]	
Kurung siku ganda yang bisa diskalakan	left ldbracket c right rdbracket	
Kurung garis yang bisa diskalakan	left lline a right rline	
Kurung garis ganda yang bisa diskalakan	left ldline d right rdline	
Kurung kurawal yang bisa diskalakan	left lbrace e right rbrace	
Kurung bersudut yang bisa diskalakan	left langle f right rangle	
Kurung operator yang bisa diskalakan	left langle g mline h right rangle	
Kurung kurawal atas yang bisa diskalakan	{The brace is above} overbrace a	
Kurung kurawal bawah yang bisa diskalakan	{the brace is below}underbrace {f}	

Format

Tabel 9. Perintah, format

Operasi	Perintah	Tampilan
Superscript kiri	a lsup{b}	
Superscript tengah	sum(a)a csup{b}	
Superscript kanan	a^{b}	
Subscript kiri	a lsub{b}	
Subscript tengah	a csub{b}	
Subscript kanan	a_{b}	
Rata kiri	stack { Hello world # alignl (a) }	
Rata tengah	stack{Hello world # alignc(a)}	
Rata kanan	stack { Hello world # alignr(a)}	
Tumpuk vertikal 2	binom{a}{b}	
Tumpuk vertikal lebih dari 2	stack{a # b # z}	
Susun matrik	matrix{a # b ## c # d}	
Merapikan susunan persamaan matematika	matrix{a # "="b ## {} # "="c}	
Baris baru	asldkfjo newline sadkfj	
Jarak kecil (apostrophe)	stuff`stuff	
Jarak lebar (tilde)	stuff~stuff	

Karakter – Greek

Tabel 10. Karakter, Greek

%ALPHA		%BETA		%CHI		%DELTA		%EPSILON	
%ETA		%GAMMA		%IOTA		%KAPPA		%LAMBDA	
%MU		%NU		%OMEGA		%OMICRON		%PHI	
%PI		%PSI		%RHO		%SIGMA		%THETA	
%UPSILON		%XI		%ZETA					
%alpha		%beta		%chi		%delta		%epsilon	
%eta		%gamma		%iota		%kappa		%lambda	
%mu		%nu		%omega		%omicron		%phi	
%pi		%rho		%sigma		%tau		%theta	
%upsilon		%varepsilon		%varphi		%varpi		%varrho	
%varsigma		%vartheta		%xi		%zeta			

Karakter - Spesial

Tabel 11. Karakter, spesial

%and	%angle	%element	%identical
%infinite	%noelement	%notequal	%or
%perthousand	%strictlygreaterthan	%strictlylessthan	%tendto

Teks yang tidak bertanda petik yang bukan sebuah perintah dianggap sebagai suatu variabel. Variabel, secara default, ditulis dalam bentuk huruf miring.

Terdapat tiga font custom: sans serif (without kicks), serifs (with kicks), dan fixed (non proportional). Untuk mengubah font yang sebenarnya digunakan dan font yang digunakan untuk variabel (teks yang tidak bertanda petik), angka dan fungsi, gunakan Format > Fonts.

Referensi perintah Math

Math Objects	19

Judul:	Objek Math: Penyunting Persamaan
Versi:	1.0
Edisi pertama :	November 2004
Edisi Bahasa Indonesia :	Agustus 2005

Ringkasan

Objek Math	xix

Math Objects

Jean Hollis Weber

2004-11-13T12:44:03

Willy Sudiarto Raharjo